円周率を求めた人達

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古代ギリシアの数学者アルキメデスは、円周率を求めるために、円の外側と内側に出来るだけ円に近い多角形(正96角形)を書いて、その辺の長さを元に円周率を求める方法を考え出しました。そして、アルキメデスは円周率の近似値を「3+(10/71)<π<3+(1/7)」と求めました。それを少数にして表すと「3.1408...<π<3.1428...となります。要は、円周率は「3.1408以上で、3.1428以下」であるということです。正しい円周率は、「3.1415926535〜」と続きますので、アルキメデスが導き出した答えは幅がありますが、「3.14」までは合っていますので、かなり正確に導き出していたと言えます。

 

この円周率は、アルキメデス以外にも、色んな人が正確な数値を知ろうと挑戦してきました。その人たちの中で、特に有名なのがドイツ人のルドルフ・ファン・コイレン(1540〜1610)です。ルドルフの円周率の求め方も、アルキメデスと同じで多角形を書いて導き出す方法でした。ただ、アルキメデスと違うのは、アルキメデスの正96角形より遥かに円に近い多角形を用いた点です。ルドルフが用いた多角形は、正461京1686兆184億2738万7904角形でした。その多角形を元にして、ルドルフは小数点以下70ケタまでの数値を導き出しました。しかし、ルドルフの死後、ルドルフが導き出した円周率は小数点以下35桁までしか合っていないことが判明しました。しかし、ドイツの人達はルドルフの功績を称え、ドイツでは円周率のことを「ルドルフ数」と呼んでいます。

 

なお、アルキメデス以前の円周率にまつわる話は紀元前にもあります。紀元前2000年のバビロニアでは、円周率を「3」として使っていたとされています。他には、中国最古の数学書「周髀算経」でも、円周率を「3」として使っており、同じく中国の「九章算術」でも円周率は「3」とされていました。ちなみに、「周髀算経」は、紀元前350年頃に書かれたとの説が一般的ですが諸説があります。「九章算術」は、紀元前250年頃に書かれたと言われています。

 

正多角形から円周率を求めた人は、アルキメデスやルドルフ以外にもいますので、下記に紹介します。

 

●正多角形から円周率を求めた人達

 

・劉徽...3.1416(年代:3c)
・アリヤバッタ...3.14156(年代:5c)
・祖冲之...3.141592(年代:6c)
・ブラーマグプタ...√10(年代:7c)
・フィナボッチ...3.1418(年代:12c)
・ルドルフ...20ケタ(年代:1596)
・ヴィエート...9ケタ(年代:16c)
・アドリエン...15ケタ(年代:16c)
・ルドルフ...35ケタ(年代:1621)
・松村茂清...6ケタ(年代:1663)
・関孝和...10ケタ(年代:1712)
・鎌田俊清...25ケタ(年代:1722)

 

17世紀になると、イギリスのニュートンとドイツのライプニッツによって、微分積分が発明されました。これを用いて関数を無限級数で表すことができますので、無限級数を用いて円周率を計算したのがニュートンでした。

 

●無限級数を用いて円周率を求めた人達

 

1665年:アイザック・ニュートン...16ケタ
1699年:アブラハム・シャープ...71ケタ
1706年:ヨハン・マチン...100ケタ
1719年:ド・ラグニー...127ケタ
1723年:建部賢弘...41ケタ
1729年:松永良弼...51ケタ
1794年:ベガ...136ケタ
1824年:ウイリアム・ラザフォード...152ケタ
1844年:ストライスニツキイ...200ケタ(注@)
1847年:トーマス・クラウゼン...248ケタ
1853年:ウイリアム・ラザフォード...440ケタ
1855年:リヒテル...500ケタ
1874年:ウイリアム・シャンクス...527ケタ
1946年:ファーガソン...620ケタ
1947年:ファーガゾン...710ケタ(注A)
1947年:レビ・B・スミス、ジョン・レンチ...819ケタ(注B)

 

注@:計算はザカリアス・ダーゼ 注A:卓上計算機使用 注B:卓上計算機使用

 

●円周率小数点以下100ケタ

 

1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

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列車にトイレが付いた理由
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近代漫画の幕開け
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危険ラインを超える教師の残業
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ノーベル賞のうんちく・雑学
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日本ペンクラブの大会テーマ
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メガネ(眼鏡)を最初に発明した人は?
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ネアンデルタール人と現代人の祖先は交雑した!
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新司法試験の大学別合格率ランキング
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最年少金メダリストと最年長金メダリスト
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四十八茶百鼠(しじゅうはっちゃひゃくねず)とは?
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キーボードの配列の基準
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世界一長い国歌と世界一短い国歌
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世界で一番古い楽器は?
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お歯黒禁止令が出た理由
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法隆寺の木造建築部材は世界で一番古い?
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鉛筆の由来
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国名の由来(アメリカ)
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在外指定学校と日本人学校
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韓国と北朝鮮の国境と軍事境界線
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大学の会議開始時間
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現存する最古の地図は?
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1週間が7日間になった理由
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ローマ字をローマ字と呼ぶ理由
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日本の方言は何種類?
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落語界の襲名のルール
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文化の日が文化の日となった理由
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1週間が月火水木金土日になった理由
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教科書検定の検定意見
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教科書検定とは?
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学習指導要領で円周率の扱いが変わる
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学習指導要領は曖昧?
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学習指導要領による教科書ページ数の増減
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最古の人類アルディピテクス・ラミダス猿人
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グーテンベルク聖書とは?
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ニュージーランドのプレーンセンターとは?
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福男選びとは?
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ドラキュラ伯爵は実在した?
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中国人が揚子江とは言わず長江と呼ぶ理由
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万歳三唱する訳は?
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オセロゲームの「オセロ」の由来は?
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ギネスブックができた理由
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男女で服のボタンが逆になっている理由
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ドライ・マティーニの間違った作り方
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奴隷制度廃止のきっかけになった事実
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国字とは?
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へなちょこの語源は?
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大河ドラマはNHKの専売特許?
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礼砲が必ず21発である理由
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トランプのキングのモデルは?
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太平洋と大西洋の「太」と「大」が違う理由
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日本で最初のヌードは?
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医者の手術着がグリーンやブルーになった理由
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御来迎(ごらいごう)の本当の意味は?
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征服(支配)面積ランキングトップ10
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パンティ(パンツ)の歴史
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日本人の多くがパンティ(パンツ)を履こうと決めた理由
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パンティとショーツとパンツの違いは?
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ソフトクリームとアイスクリームの違い
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中学生「税についての作文」で内閣総理大臣賞を!
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小学校や中学校などの1クラスの定員は?
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入学式は、なぜ4月?
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花火「玉屋」「鍵屋」の掛け声の意味は?
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国際科学オリンピックの出場資格
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人間国宝は俗称、本当の名称は?
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幼児の英語教育
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美術展:ビエンナーレとトリエンナーレ
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公立高校と私立高校の入学定員比率
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中学校の卒業式で歌う曲は...
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幼小連携(ようしょうれんけい)とは...?
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モンスターペアレントの名付け親(クレーマーとの違い)
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